Contoh Soal Peluang beserta Pembahasannya

Ilustrasi peluang. (Photo by lil artsy/Pexels)

Bola.com, Jakarta - Peluang merupakan satu di antara materi dalam pelajaran matematika. Peluang adalah nilai (kuantitas) untuk menyatakan seberapa besar terjadinya suatu peristiwa.

Dalam materi peluang terdapat beberapa istilah yang digunakan, seperti ruang sampel, titik sampel, dan kejadian.

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan "S".

Banyaknya elemen ruang sempel dinyatakan dengan n(s). Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel.

Sementara kejadian atau peristiwa adalah himpunan bagian dari ruang sampel, yang biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, seperti A, B, C. Sementara banyaknya elemen kejadian A dinyatakan dengan n(A), dan seterusnya.

Dalam kehidupan sehari-hari, teori peluang juga banyak diterapkan, misalnya kamu dapat menafsir hasil dari berbagai kejadian yang belum terjadi.

Meski kebenaran hasil tidak pasti, teori peluang menjadi pedoman dalam menarik sebuah kesimpulan.

Berikut contoh soal peluang beserta pembahasannya, dilansir dari laman Gurubelajarku, Kamis (30/3/2023).

Berita Video, Alasan Bayern Munchen Pecat Julian Nagelsmann dan Pilih Thomas Tuchel Sebagai Pelatih

2 dari 3 halaman

Contoh Soal Peluang

1. Sebuah dadu lalu dilempar satu kali, berapa peluang munculnya mata dadu 5?

Pembahasan

Banyaknya titik sampel n(S) = 6

Titik sampel dadu bernilai 5 n(A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/6

Jadi, peluang munculnya mata dadu 5 adalah 1/6

2. Rudi memiliki dua buah koin 1000 rupiah, lalu melempar kedua koin tersebut bersamaan. Berapa peluang muncul gambar pada kedua koin?

Pembahasan

Misal A = Angka dan G= Gambar, maka

Ruang sampelnya adalah = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}

n (S) = 4

banyaknya titik sampel muncul gambar di kedua koin (G,G) adalah n (A) = 1

P(A) = n(A)/n(S) = 1/4

Jadi, peluang muncul keduanya gambar adalah 1/4

3. Sebuah tas berisi 12 kelereng yang terdiri dari 5 kelereng biru, 3 kelereng merah, dan 4 kelereng kuning. Dari tas tersebut akan diambil satu kelereng. Berapa peluang terambilnya kelereng berwarna merah?

Pembahasan

Banyaknya titik sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12

Titik sampel kelereng merah n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S) = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang terambilnya kelereng warna merah adalah 1/4

4. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul jumlah kedua mata dadu = 6?

Pembahasan

Kejadian jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 adalah (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), dan (5, 1).

Maka n(A) = 5

n(S) = 6 × 6 = 36

P(A) = n(A)/n(S) = 5/36

Jadi, peluang munculnya jumlah kedua dadu sama dengan 6 adalah 5/36.

3 dari 3 halaman

Contoh Soal Peluang

5. 2 buah dadu dilempar bersamaan. Berapakah peluang munculnya mata dadu yang pertama 2 dan mata dadu kedua 6 adalah…

Pembahasan

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas:

P(2 dan 6) = P(2) x P(6) = 1/6 × 1/6 = 1/36

6. Rudi melempar sebuah uang logam dan sebuah dadu secara bersamaan. Berapakah peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu ?

Pembahasan

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas, maka:

P(angka) = 1/2

P(genap) = 3/6

P(angka dan genap) = P(angka) × P(genap) = 1/2 × 3/6 = 3/12 = 1/4

Jadi, peluang muncul angka pada uang logam dan bilangan genap pada dadu adalah 1/4.

7. Reni melempar sebuah uang logam sebanyak 200 kali, hasilnya muncul angka sebanyak 75 kali. Hitunglah:

a. Frekunsi munculnya angka

b. Frekunesi munculnya gambar

Pembahasan

a. Frekuensi muncul angka f(A)

Frekuensi muncul angka = banyak angka yang muncul/banyak percobaan

f(A) = 75/200 = 3/8

b. Frekuensi muncul gambar f(G)

Frekuensi muncul gambar = banyak gambar yang muncul/banyak percobaan

f(G) = (200-75)/200 = 125/200 = 5/8

8. Sebuah tas berisi lima buah komik volume 11 sampai 15. Jika buku diambil secara acak dari tas tersebut. Maka:

a. Tentukanlah peluang terambilnya komik bervolume genap.

b. Jika yang terambil adalah buku bervolume ganjil, lalu tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya komik volume ganjil pada pengambilan berikutnya.

Pembahasan

a. Banyaknya komik bervolume genap adalah 2 yaitu bola bernomor 12 dan 14.

Sehingga P(genap) = 2/5

b. Banyaknya komik volume ganjil ada 3, terambil 1 sehingga sisa 2.

Maka P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2

Sumber: Gurubelajarku

Yuk, baca artikel contoh lainnya dengan mengikuti tautan ini.