Contoh Bilangan Rasional beserta Cara Membuktikannya

Ilustrasi matematika dan angka. (Photo by ThisisEngineering RAEng on Unsplash)

Bola.com, Jakarta - Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan. Pecahan merupakan bilangan yang ditulis dalam bentuk a/b.

Jadi, pengertian bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat diubah ke bentuk a/b. Bilangan rasional juga dapat diubah menjadi bilangan desimal.

Jika diubah ke desimal maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Namun, jika tidak berhenti maka akan membentuk pola pengulangan.

Dalam definisi lainnya, bilangan rasional juga bisa diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan asli, dan kelompok bilangan lainnya yang menjadi bagian dari bilangan rasional.

Berikut ini contoh bilangan rasional, dilansir dari laman Cilacapklik, Jumat (27/1/2023).

Berita video momen gol dramatis yang dicetak Casemiro untuk MU (Manchester United) saat menghadapi Chelsea di Liga Inggris (Premier League) 2022/2023, Sabtu (22/10/2022) malam hari WIB.

2 dari 3 halaman

Contoh Bilangan Rasional

0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
2,5 = 25/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
4/3 = 1,333333… (memiliki pola pengulangan)
√4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
√(15 – 6) = √9 = 3 = 3/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)

3 dari 3 halaman

Cara Membuktikan Bilangan Rasional

1. Menyatakan Dalam Bentuk Pecahan a/b

Cara yang pertama untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke pecahan a/b, di mana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.

Jika suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dengan b bukan 0, artinya bilangan itu terbukti sebagai bilangan rasional.

Sebaliknya, suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan a/b maka bilangan itu bukan bilangan rasional atau disebut dengan bilangan irasional.

Contoh: Buktikan bahwa √16 adalah bilangan rasional!

√16 = 44 diubah ke bentuk pecahan a/b menjadi 4/1

di mana 4 dan 1 merupakan bilangan bulat dan 1 bukan 0

2. Mengubah Ke Bentuk Desimal

Cara yang kedua untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke bentuk desimal. Namun, dengan catatan angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu.

Jika tidak berhenti maka akan membentuk pola pengulangan.

Contoh:

Buktikan bahwa 3/2 dan 8/3 adalah bilangan rasional!

3/2 = 1,5 (bilangan tersebut berhenti di suatu biangan)

8/3 = 2,666666… (bilangan tersebut tidak, tetapi memiliki pola pengulangan)

Sumber: Cilacapklik

Yuk, baca artikel contoh lainnya dengan mengikuti tautan ini.